دوتاییهای گرفتگی منظومههایی از دو یا چند ستاره هستند که به دور مرکز جرم مشترکشان میگردند. در بیشتر حالتها ، یک ستاره کم نور و کم جرم بوده و ستاره دیگر پر نور و بزرگ است. هنگامی که ستاره کم نور از مقابل ستاره دیگر میگذرد، جلو نور آن را میگیرد و از اینرو ستاره بزرگ کم نور دیده میشود.
ستارگان متغیر نورانیت متغیری دارند. آنها شامل نواختران و ابر نواختران ، قیقاووسیها و دوتاییهای گرفتگی هستند. نورانیت نواختران و ابر نواختران ناگهان چندین قدر افزایش مییابد و سپس به تدریج به حالت اول بر میگردد. به نظر میرسد که نواختر مرحلهای است که ستاره فرو میریزد تا به کوتوله سفید تبدیل شود. ابر نواختران بسیار پر جرم تر از نواختران هستند.
برخی از آنها ممکن است بعد از اوج نورانیت ، آنقدر کم نور شوند که دیگر به چشم نیایند. برخی دیگر ، در اثر انفجار ، مقادیر زیادی ماده به فضا میپراکنند. سحابی خرچنگ باقیمانده انفجار یکی از ابر نواخترها است. در دو هزار سال گذشته تنها انفجار شش یا هفت ابر نواختر گزارش شده است. قیفاووسیها ستارگان متغیر دیگری هستند که لایه بیرونی آنها بطور متناوب منبسط و منقبض میشود.
دمای سطح ستاره به هنگام انقباض ، افزایش مییابد. اختلاف دما در این حالت از 700 تا 1200 درجه کلوین است. قیفاووسیهایی که دوره تناوبشان بلند است، نورانی هستند و برعکس ، آنهایی که دوره تناوب کوتاهتری دارند ، کم نور و کوچکاند. از اینرو ، اخترشناسان میتوانند از دوره تناوب قیفاووسیها به نورانیت واقعی آنها پیببرند و به عنوان مقیاسی برای اندازه گیری فاصله مورد استفاده قرار دهند.
یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
جمجمه بدون در نظر گرفتن استخوان متحرک فک تحتانی ، کرانیوم نامیده میشود. کرانیوم از دو بخش تشکیل شده است. جمجمه مغزی که بخشی از جمجمه است که وظیفه حفاظت از مغز را بر عهده دارد. و قسمت دوم استخوانهای صورت ، در جلو و پایین جعبه مغزی قرار گرفته است و اسکلت صورت را میسازد. استخوانهای جعبه مغزی 8 عدد هستند 4 عدد فرد و میانی و 2 عدد زوج و طرفی هستند. استخوانهای صورت 14 عدد هستند که 6 عدد زوج و 2 عدد فرد هستند.
در مجموع 22 عدد استخوان ، جمجمه را تشکیل میدهند. در ضخامت برخی از استخوانهای سر و صورت حفرات تو خالی هوایی به نام سینوس وجود دارند که به حفره بینی مرتبط هستند. غیر از مفصل گیجگاهی فکی که تنها مفصل متحرک جمجمه است بقیه استخوانها از طریق مفاصل لیفی به یکدیگر متصل هستند.