لئونارد اولر

لئونارد اولر ریاضی‌دان و فیزیکدان سویسی قرن هجدهم یکی از درخشان‌ترین و پرکارترین دانشمندان بود. کارهای او از همه جهات در فیزیک و در بسیاری از زمینه‌های مهندسی کاربرد پیدا کرده است. حجم کارهای علمی و ریاضی اولر واقعاً باور نکردنی است. او 32 عنوان کتاب کاملاً مفصل تألیف کرد که برخی از آنها بیش از یک جلد می‌باشد. همچنین صدها و صدها مقاله نو با مضامین بکر در ریاضیات و علوم داشت. روی هم رفته مجموعه آثار اولر بیش از هفتاد مجلد می‌شود. نبوغ اولر به تمام زمینه‌های ریاضی محض و ریاضیات کاربردی غنای فراوان بخشید و کارهایی را که در زمینه فیزیک ریاضی انجام داد موارد استعمال بی‌شماری پیدا کرد.

قوانین عمومی مکانیک یک قرن قبل توسط اسحاق نیوتون بیان شده بود اما ویژگی اولر آن بود که با استادی و مهارتی مثال‌زدنی نشان داد آن قوانین را در برخی از حالات و وضعیات فیزیکی که اغلب پیش می‌آید چگونه می‌توان به کار برد. به عنوان مثال اولر با استفاده از قوانین نیوتون در باب جنبش مایعات توانست معادلات هیدرودینامیک را عرضه نماید. به همین نحو با تحلیل دقیق حرکت‌های احتمالی یک جسم صلب و با استفاده از اصول نیوتون، او توانست مجموعه‌ای از معادلات را ارائه نماید که به طور کامل حرکت جسم صلب را تعیین می‌کند. البته عملاً اجسام مادی کاملاً صلب و سخت نیستند. اولر همچنین سهم بسیار مهمی در تئوری الاستیسیته (کشش اجسام) داشت. این تئوری بیان می‌کند که چگونه اشیای جامد تحت تأثیر نیروهای خارجی تغییر شکل می‌دهند. اولر همچنین از استعداد و فراست خود برای تحلیل ریاضی مسائل هیئت و نجوم مخصوصاً مسئله سه بعدی مربوط به چگونگی حرکت خورشید،‌ ماه و زمین تحت نیروی جاذبه متقابل استفاده کرد. این معما – معمایی برای قرن بیست و یکم – هنوز هم کاملاً حل نشده است. ضمناً اولر تنها دانشمند برجسته قرن هجدهم بود که از تئوری موجی نور حمایت کرد. آنچه که از ذهن پربار اولر تراوش می‌کرد در اغلب موارد نقطه شروعی برای انجام مشفیات ریاضی بود که باعث شهرت و اعتبار دانشمندانی دیگر گردید. به عنوان مثال «ژوزف لوئی لاگرانژه» مجموعه‌ای از معادلات را به وجود آورد «معادلات لاگرانژه» که اهمیت علمی فراوانی دارد و می‌تواند برای حل مسائل متعددی در مکانیک به کار برده شود. اما معادله اصلی این مجموعه معادلات، اول بار توسط اولر کشف شد و معمولاً از به عنوان «معادله لولر – لاگرانژه» یاد می‌شود. «جین باپتیست فیوریه» ریاضی دان دیگر فرانسوی برای یافتن روش فنی مهمی که به عنوان «تحلیل فیوریه» شناخته شده است، مورد تجلیل و ستایش قرار دارد. در اینجا نیز معاملات اصلی اوّل بار توسط اولر کشف شد که به عنوان آن «فرمول‌های اولر-فیوریه» می‌باشد. این فرمول‌ها موارد استفاده وسیعی در زمینه‌های مختلف فیزیک از جمله صوت و الکترمغناطیبس پیدا کرده است. اولر در سال 1707 در شهر «بال» سویس به دنیا آمد. همگامی که تنها سیزده سال داشت به سال 1720 در دانشگاه بال پذیرفته شد. ابتدا به حکمت و الهیات روی آورد ولی خیلی زود تغییر رشته داد و به نحصیل در ریاضیات پرداخت. او در هفده سالگی درجه‌ی لیسانس گرفت و در بیست سالگی دعوت کاترین اوّل ملکه روسیه را برای پیوستن به آکادمی علوم سنت‌پطرزبورگ پذیرفت. اولر در 23 سالگی استاد فیزیک آن آکادمی شد و در 26 سالگی به جای ریاضی‌دان نامی «دانیل برنولی» بر کرسی ریاست گروه ریاضی تکیه زد. دو سال بعد یکی از چشمان خود را از دست داد. با این وجود همچنان با جدیت فراوان تحقیقات خود را پی گرفت که حاصل آن یک سلسله طولانی از مقالات مفید و مهم بود. در سال 1741 فردریک کبیر امپراطور پروس، اولر را ترغیب به ترک روسیه و پیوستن به آکادمی علوم برلین کرد. او 25 سال در برلین اقامت گزید و در سال 1766 به روسیه بازگشت. کمی پس از آن چشم دیگر خود را از دست داد. حتی این فاجعه نتوانست باعث توقف تحقیق و کار او شود. او برای محاسبات ذهنی خود بینا بود و تا هنگامی که بر بستر مرگ افتاد (1783، در سنت‌پطرزبورگ و در سن 76 سالگی) همچنان به تألیف و تدوین مقالات درجه‌ی اول در ریاضیات ادامه داد. اولر دوبار ازدواج کرده بود و سیزده فرزند داشت که هشت تن از آنان در کودکی جان سپردند. تمام کشفیات اولر حتی بدون وجود او، بالأخره روزی انجام می‌شد. من تصور می‌کنم معیار درستی که باید در چنین موارد به کار گرفته شود. طرح این سؤال است: اگر کشفیاتی را که او انجام داد. هرگز صورت نمی‌گرفت علوم و دنیای مدرن تا جه اندازه متفاوت بود؟ در مورد لئونارد اولر پاسخ کاملاً روشن اس: علوم و تکنولوژی جدید بدون فرمول‌ها، معاملات و روش‌های اولر به شکلی غیرقابل تصور عقب مانده می‌بود. نگاهی به فهرست کتاب‌های ریاضی و فیزیک کنونی به این مطالب اشاره دارد: زاویه‌های اولر (جنبش جسم صلب)‌ثابت اولر ( سری‌های بی‌نهایت) فرمول اولر (متغیرهای پیچیده ) اعداد اولر ( سری‌های بی‌نهایت)‌ قانون برنولی- اولر تئوری الاسنیسیته، نظریه کشانی) ‌فرمول‌های فیوریه-اولر (سری‌های مثلثاتی) معادله اولر-لاگرانژه (حساب متغیرهای: مکانیک) فرمول اولر ماکلورین (روشهای عددی)‌ اینها فقط نمونه‌هایی از مهمترین کارهای او می‌باشد. با توجه به مطالب فوق شاید خواننده در شگفتی شود که چرا در این فهرست اولر در رده‌ای بالاتر داده نشده است. دلیل اصلی آن است که گرچه او موفق شد نشان دهد که قوانین نیوتن چگونه می‌تواند به کار گرفته شود و لی شخصاً هیچ یک از اصول علمی را کشف نکرد به همین دلیل است که چهره‌هایی نظیر هاروی، رونتگن و مندل که هر کدام کاشف یک پدیده اساسی و یا اصول علمی بودند بالاتر از او قرار گرفته‌اند. با تمام این اصول سهم اولر در علم مهندسی و ریاضیات بسیار عظیم و چشمگیر است.